264
правки
Изменения
Нет описания правки
== Конструкция сети ==
<tex>\alpha^*(t) = \fracdfrac{t\log \fracdfrac{1}{\nu} - \log N + \log(2A\nu k^3)}{\log A}</tex>
<tex>\omega^*(t) = \fracdfrac{t\log \fracdfrac{1}{\nu} + \log(A\nu k)}{\log Ak}</tex>
<tex>\alpha(t) \ge \alpha^*(t),\quad \alpha(t)\equiv t\; mod\; 2 </tex>
\begin{cases}
0,&\text{если $\alpha(t + 1)>\alpha(t)$,}\\
\fracdfrac{\nu}{AK}c(a(t),t), &\text{если $\alpha(t + 1)>\alpha(t)$.}
\end{cases}
</tex>
<tex> \pi(i,t) = \fracdfrac{A\nu k - 1}{A^2k^2}c(i,t),\qquad\quad \text{если $\alpha(t) < i < \omega(t)$,}
</tex>
<tex> \pi(\omega(t),t) =
\begin{cases}
\fracdfrac{A\nu k - 1}{A^2k^2}c(\omega(t),t),&\text{ $\omega(t + 1)>\omega(t)$,}\\
\alpha(\omega(t),t),&\text{если $\omega(t + 1)<\omega(t)$,}
\end{cases}
<tex> \chi(\alpha(t),t) =
\begin{cases}
\fracdfrac{1}{k}c(\alpha(t),t),&\text{ $\alpha(t + 1)>\alpha(t)$,}\\\fracdfrac{Ak - \nu}{Ak^2}c(\alpha(t),t),&\text{если $\alpha(t + 1)<\alpha(t)$,}
\end{cases}
</tex>
<tex> \chi(i,t) = \fracdfrac{Ak - \nu}{Ak^2}c(i,t),\qquad\quad \text{если $\alpha(t) < i < \omega(t)$,}
</tex>
\begin{cases}
Nk^{-i}, &\text{ $i = \alpha(t)$,}\\
Nk^{-i} - \fracdfrac{c(i,t)}{A^2k^2}, &\text{ $i > \alpha(t)$,}
\end{cases}
</tex>
0, &\text{ $j \not\equiv i\quad mod \quad 2$,}\\
c(j, t), &\text{ $j = \alpha(t)$,}\\
(1 - \fracdfrac{1}{A^2k^2})c(j, t) &\text{ $\alpha(t) < j < i, \quad j \equiv i \; mod \; 2$}
\end{cases}
</tex>
== Анализ сети ==
<tex>(\fracdfrac{1}{k} + \fracdfrac{\mu\delta kA^2}{1 - \delta^2k^2A^2})c(i,t)</tex>
<tex> \fracdfrac{1}{k}(Nk^{-i} - c(i,t)) </tex>
<tex> \sum\limits_{j\ge 1} (k\delta)^{2j-1}c(i+2j, t) = c(i,t)\sum\limits_{j\ge 1} (k\delta)^{2j-1}A^{2j} < c(i,t)\fracdfrac{\delta k A^2}{1-\delta^2k^2A^2} </tex>
<tex>\fracdfrac{1}{k}Nk^{-i}</tex>
лемма 4.2
<tex>(\mu + (k - 1)\fracdfrac{\mu\delta k A^2}{1 - \delta^2k^2A^2} + \fracdfrac{A\nu k - 2A\nu + 1}{2k^2A^2} + \varepsilon_B)c(i,t)</tex>
<tex>\Delta_1 = \fracdfrac{\mu\delta kA^2}{1-\delta^2k^2A^2}c</tex>
<tex>\Delta_2 = \fracdfrac{\nu}{1 - \delta^2k^2A^2}c</tex>
<tex>(k - 1)\Delta - \fracdfrac{1}{2}\pi \le (k - 1)\Delta_1 + \fracdfrac{A\nu k - 2A\nu + 1}{2A^2k^2}c </tex>
лемма 4.3
<tex> \varepsilon^* \le \fracdfrac{\mu}{k},</tex>
<tex>(\mu + (k - 1)\fracdfrac{\mu\delta k A^2}{1 - \delta^2k^2A^2} + \fracdfrac{A\nu k - 2A\nu + 1}{2k^2A^2} + \varepsilon_B)\fracdfrac{1}{A\nu} + \mu\delta\fracdfrac{Ak}{\nu} \le \mu </tex>
Лемма 4.4
<tex>\mu \le \fracdfrac{\nu}{Ak^2}, </tex>
<tex>\mu\le\fracdfrac{1}{2}\delta_F\fracdfrac{A\nu k - 1}{A^2k^2},</tex>
<tex>\varepsilon_F\fracdfrac{1}{A\nu} + \delta^2\fracdfrac{Ak}{\nu} \le \delta </tex>
<tex>\fracdfrac{\pi(i,t)}{c(i,t)} \ge \fracdfrac{A\nu k - 1}{A^2k^2}</tex>
Лемма 4.5
