113
правок
Изменения
Нет описания правки
=== Грани ===
Необходимо получить информацию о гранях итогового РСДС: ссылка на полуребро внешней границы, список ссылкок на полуребра дырок внутри грани, ссылка на грани из <tex>S_1</tex> и <tex>S_2</tex>, содержащие новую грань. Также необходимо для полуребер установить ссылки на инцидентную грань.
Количество граней будет на единицу больше, чем количество внешних границ (дополнительная грань ограничивает весь ППЛГ). Для того, чтобы определить, является цикл внешней границей или дыркой, рассмотрим самую левую вершину цикла <tex>v</tex> (нижнюю из левых, в случае равенства). Напомним, что полуребра ориентированы так, что инцидентная им грань лежит левее полуребра. С учетом этого, оценим угол внутри грани между полуребрами, инцидентными <tex>v</tex>. Если угол меньше <tex>180^\degreecirc</tex>, то цикл является внешней границей, в противном случае – дыркой. Данное свойство выполняется для вершины <tex>v</tex>, но может не выполняться для остальных вершин.
