29
правок
Изменения
Нет описания правки
При частом добавлении новых значений в хеш-таблицу может возникнуть ситуация, когда хеш-таблица становится полностью заполненной и требуется перехешировать ее. При малых размерах хеш-таблицы полное перехеширование не вызовет трудностей. При больших размерах хеш-таблицы это требует большого количества времени, также если значения поступают очень часто, то требуется часто перехешировать таблицу либо выделять огромные объемы памяти, которые могут и не понадобиться, а следовательно они прост. Чтобы решить эту проблему, а также чтобы не выделять много дополнительной памяти можно использовать расширяемое хеширование.
== Структура и алгоритм ==
'''Метод расширяемого хеширования''' (англ. ''extendible hashing'') заключается в том, что хеш-таблица представлена как '''каталог''' (англ. ''directory''), а каждая ячейка будет указывать на '''емкость''' (англ. ''bucket'') которая имеет определенную '''вместимость''' (англ. capacity). Сама хеш-таблица будет иметь '''глобальную глубину''' (англ. ''global depth''), а каждая из емкостей имеет '''локальную глубину''' (англ. ''local depth''). Глобальная глубина показывает сколько последних бит будут использоваться для того чтобы определить в какую емкость следует заносить значения. А из разницы локальной глубины и глобальной глубины можно понять сколько ячеек каталога ссылаются на емкость. Это можно показать формулой <tex>K = 2 </tex><sup><tex>G-L</tex></sup> где <tex>G</tex> — глобальная глубина, <tex>L</tex> — локальная глубина, а <tex>K</tex> количество ссылающихся ячеек. Для поиска емкости используется [[Wikipedia:Trie|цифровое дерево]].
Пусть у нас есть некий каталог со своими указателями и мы хотим добавить значения <tex>9, 20, 26</tex> (смотри рисунок №1) где <tex>G</tex> — глобальная глубина, <tex>l1, l2, l3, l4</tex> — локальные глубины емкостей, а вместимость емкостей равна <tex>3</tex>.
Первым на вход поступает значение <tex>9</tex>. Представим его в двоичном виде: <tex>9 = 8+1 = 1000+1 = 1001</tex>. Окончание <tex>01</tex> соответствует второй ячейке значит смотрим на вторую емкость. В ней есть свободное место и мы просто помещаем <tex>9</tex> в нее (смотри рисунок №2). На этом работа с <tex>9</tex> закончена.
Далее на вход поступает значение <tex>20</tex>. Представим его в двоичном виде: <tex>20 = 16+4 = 10000+100 = 10100</tex>. Это значение оканчивается на <tex>00</tex> и должно пойти в первую емкость, но первая емкость полностью заполнена. Следовательно мы смотрим на локальную глубину первой емкости то есть на <tex>l1</tex>. <tex>l1 = G</tex> а значит следуя выше описанному алгоритму мы должны удвоить количество ячеек каталога, увеличить глобальную глубину, затем увеличить количество последних бит по которым мы раскидываем значения на <tex>1</tex> и перехешировать первую емкость, разделив ее на две, увеличив локальную глубину и разместив значения по новым емкостям (смотри рисунок №3). На этом работа с <tex>20</tex> закончена.
Последним на вход поступает значение <tex>26</tex>. Представим его в двоичном виде: <tex>26 = 16+8+2 = 10000+1000+10 = 11010</tex>. Последние <tex>3</tex> бита (<tex>010</tex>) соответствуют третьей емкости, но она также полностью заполнена как и во втором случае, но ее локальная глубина меньше чем глобальная глубина, а следовательно нам надо только перехешировать емкость, разделив ее на две, увеличив локальную глубину и разместив значения по новым емкостям (смотри рисунок №4). На этом работа с <tex>26</tex> закончена.
{|align="center"
|-valign="top"
