1679
правок
Изменения
м
Нет описания правки
C_{n+1}^m = C_n^m + C_n^{m-1} = \\
= C_n^m + C_n^{m-1} = \frac {n!} {(n-m)!m!} + \frac {n!} {(n-m+1)!(m-1)!} = \\
= \frac {n!((n - m + 1) + m)} {m!((n+1) - m)!} = \frac {n!*(n+1)} {((n+1)-m)!m!} = C_{n+1}^m </tex>
{{Утверждение
конечный бином Ньютона
|statement =
<tex> a, b \in R; n \in N : {(a + b)}^n = \sum_{k=0}^n C_n^k a^k b^{n - k} </tex>
|proof = <br />
# Для n = 1 - очевидно
