Изменения
→Базис, полная, замкнутая ОС
=== Ряд Фурье ===
=== Базис, полная, замкнутая ОС ===
{{Определение
|definition=<p>
# <tex>\{e_k\}</tex> — ОС — базис, если <tex>\forall x \in H \quad x = \sum\limits_{k=1}^{+\infty} c_k(x) e_k</tex>
# <tex>\{e_k\}</tex> — ОС — полная в <tex>H</tex>, если <tex>\left(\forall k\ z \perp e_k\right) \Rightarrow z = 0</tex>
# <tex>\sum |c_k(x)|^2 \|e_k\|^2 = \|x\|^2</tex> — уравнение Парсеваля (уравнение замкнутости).<br>Если <tex>\forall x</tex> выполнено уравнение замкнутости, то <tex>\{e_k\}</tex> — замкнутая ОС.
</p>
}}
=== Тригонометрический ряд ===
=== Коэффициенты Фурье функции ===
