102
правки
Изменения
→Теорема Рисса -- Фишера о сумме ряда Фурье. Равенство Парсеваля
{{Теорема
|statement=
<tex>\{e_k\} - </tex> Ортогональная система в <tex> \mathfrak{H}, x \in \mathfrak{H}</tex>
# Ряд Фурье <tex>x</tex> сходится в <tex>\mathfrak{H}</tex>
# <tex>x = \sum_{k=1}^{+\infty} C_k(x) \times e_k + z, </tex> тогда <tex>\forall k \quad z \perp e_k</tex>
# <tex>x = \sum_{k=1}^{+\infty} C_k(x) \times e_k \Leftrightarrow \sum_{k=1}^{+\infty} |C_k (x)|^2 \times \|e_k\|=\|x\|^2</tex>
|proof=
}}
=== Теорема о характеристике базиса ===
{{Теорема
