403
правки
Изменения
м
→Теорема Лагранжа
<tex>g(t) = f(t) - L_n(t) - k \omega_n(t)</tex>
Продифференцируем <tex>n + 1</tex> раз. <tex>\deg L_n(x) \leq n \Rightarrow L_n^{(n + 1) } = 0}</tex>. <tex>\omega_n(t) = t^{n + 1} + \ldots \Rightarrow \omega'^{(n + 1)}_n = (n + 1)!</tex>.
Таким образом, <tex>g^{(n + 1)}(t) = f^{(n + 1)}(t) - k\cdot (n + 1)!</tex>.
