Изменения
→Фундаментальная система решений ЛОДУ
y_1^{(n - 1)}(x) &y_2^{(n - 1)}(x) & \dots & y_n^{(n -1)}(x)
\end{vmatrix}</tex>}}
{{Теорема|about=критерий ЛНЗ решений ЛОДУнабора функций|statement= пусть <tex>y_1(x), \dots , y_n(x)</tex> - некоторая совокупность решений уравнения <tex>\alpha(y) = 0</tex>некоторый набор n - 1 раз дифференцируемых функций.Тогда она он образует ЛНЗ набор тогда и только тогда , когда <tex>W(x) \neq 0</tex> на (a, b).
|proof=
рассмотрим сумму <tex>\alpha_1y_1(x) + \alpha_2y_2(x) + \dots + \alpha_ny_n(x)</tex>, и найдем набор <tex>\alpha_1, \dots, \alpha_n</tex>, при котором она обращается в 0. Т.е. решим уравнение относительно альф.
