Изменения

==Замкнутое множествоЗамкнутые множества ==

Множество F является называется замкнутым в МП<tex>(X, \rho)</tex>, если <tex> \overline F = X \backslash F </tex> - открыто.

Применяя закон де Моргана, видим что класс открытых множеств <tex> \tau </tex> двойственен классу замкнутых множеств.

=== Свойства замкнутых множеств:===# <tex> X = , \varnothing </tex> {{- замкнуто--}} замкнуты# Если <tex> \ F_{\alpha} </tex> {{--- }} замкнуто, <tex> \forall \alpha \in A \Rightarrow </tex>, то <tex>\bigcup\limits_{\alpha \in A} F_{\alpha} </tex> {{-- -}} замкнуто # Если <tex> \ F_1 \dots F_n </tex> {{-- -}} замкнуты , то <tex> \Rightarrow \bigcap\limits_{j = 1}^n F_j </tex> {{--- }} замкнуто