Изменения
Нет описания правки
{{Определение
|definition=
Пусть [[Группа|группа]] <tex>G</tex> [[Действие группы на множестве|действует на множество]] <tex>X</tex>. '''Неподвижной точкой''' (стабилизатором (, англ.'''stabilizer)''') для элемента <tex>g</tex> называется такой элемент <tex>x</tex>,
для которого <tex>gx=x</tex>.
}}
== Лемма Бёрнсайда (англ. Burnside's lemma) ==
{{Лемма
|id=lemmaBerns.
|author=БёрнсайдБернсайд, '''англ.''' Burnside's lemma
|statement=Пусть группа <tex>G</tex> действует на множество <tex>X</tex>. Будем называть два элемента <tex>x</tex> и <tex>y</tex> эквивалентными, если <tex>x = gy</tex> для некоторого <tex>g \in G</tex>. Тогда число классов эквивалентности (англ. equivalence classes) равно сумме числа стабилизаторов по всем элементам группы <tex>G</tex>, делённой на размер этой группы:
