Изменения

Запишем известную [[Определение булевой функции|функцию ]] ''<x,y,z>'' (медиана) в [[СДНФ]]:<tex>(x \wedge y \wedge z) \vee (x \wedge y \wedge \neg z) \vee (x \wedge \neg y \wedge z) \vee (\neg x \wedge y \wedge z)</tex>. Известно, что это выражение равносильно следующему: <tex>((x \wedge y \wedge z) \vee (x \wedge y \wedge \neg z)) \vee ((x \wedge \neg y \wedge z) \vee (x \wedge y \wedge z)) \vee ((\neg x \wedge y \wedge z) \vee (x \wedge y \wedge z))</tex>. Вынесем в каждой скобке общий конъюнкт (например, в первой <tex>(x \wedge y \wedge z) \vee (x \wedge y \wedge \neg z)=(x \wedge y) \vee (z \wedge \neg z))</tex>. Т.к. <tex>z \wedge \neg z = 0</tex>, то такой конъюнкт не влияет на значение выражения, и его можно опустить. Получим в итоге формулу <tex>(x \wedge y) \vee (y \wedge z) \vee (x \wedge z)</tex>.<br><br>