Изменения
Нет описания правки
* <tex>D (a\xi) = a^2D\xi</tex>, где <tex>a</tex> {{---}} константа. В частности, <tex>D(-\xi) = D\xi</tex>
* <tex>D(\xi+b) = D\xi</tex>, где <tex>b</tex> {{---}} константа.
== Связь с центральным моментом ==
{{Определение
|id = def1
|definition=Центральным моментом (англ. ''central moment'') <tex>k</tex>-ого порядка случайной величины <tex>\xi</tex> называется величина <tex>\mu_k</tex>, определяемая формулой <tex>\mu_k = E(\xi -E\xi)^k</tex>.
}}
Заметим, что если <tex>k</tex> равно двум, то <tex>\mu_2 = E(\xi -E\xi)^2 = D \xi</tex>.
Таким образом, дисперсия является центральным моментом второго порядка.
== Пример ==
Вычислим дисперсию: <tex>D\xi = E\xi^2 - (E\xi)^2 = 1\cdot 1/6+4\cdot 1/6 \dots +36\cdot 1/6 - (3.5)^2 \approx 2.9</tex>
== См. также ==
*[[Ковариация случайных величин|Ковариация случайных величин]]*[[Корреляция случайных величин|Корреляция случайных величин]]
== Источники информации ==
*Дискретный анализ, Романовский И. В.
*[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D1%81%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8%D1%8F_%D1%81%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0%BD%D1%8B Википедия {{---}} Дисперсия случайной величины]
*[https://en.wikipedia.org/wiki/Variance Wikipedia {{---}} Variance]
*[http://www.exponenta.ru/educat/class/courses/tv/theme0/3.asp#2 EXPonenta.ru {{---}} Числовые характеристики случайных величин]
[[Категория: Дискретная математика и алгоритмы]]
[[Категория: Теория вероятности]]
