1302
правки
Изменения
→Постановка задачи
В курсе математического анализа уже рассмотрено два аппарата приближения функции, причём оба имеют локальный зарактер. А именно, мы можем приближать функцию с помощью формулы Тейлора или с помощью интерполяционного полинома:
:<tex>f(x) = \sum\limits_{k = 0}^{n} \frac{f^{(k)}(x_0)}{k!}\cdot(x - x_0)^k + o((x - x_0)^n)</tex>
:<tex>f(x) = \sum\limits_{k = 0}^{n} f(x_k)\phi_k(x) </tex><tex dpi = "160">+ \frac{f^{(n + 1)}(c_x)}{(n + 1)!} </tex><tex> \cdot \omega_n(x)</tex>
Причём оба способа дают хорошую точность при хороших дифференциальных свойствах функции.
