Изменения
Нет описания правки
==== Пример алгоритма, работающего за время <tex> O(n^2) </tex> ====
Строим таблицу <tex> a[1 \dots n]. Каждый её элемент <tex> a[i] </tex> - длина наибольшей возрастающей подпоследовательности, оканчивающейся точно в позиции <tex> i </tex>. Если мы построим эту таблицу, то ответ к задаче - наибольшее число из этой таблицы.
Само построение тоже элементарно: ,<tex> a[i] = \max{(a[j] + 1)} </tex>,для всех <tex> j = 1\dotsidots i-1</tex>, для которых <tex> x[j] < x[i] </tex>. База динамики <tex> a[1] = 1 </tex>.
Если мы хотим восстановить саму подпоследовательность, то заведем массив предыдущих величин pred такой, что pred[i] - предпоследний элемент в НВП, оканчивающейся в элементе с номером <tex> i </tex>. Его значение будет изменяться вместе с изменением соответствующего i-ого элемента матрицы <tex>a</tex>.
<code>
