Изменения

== Описание алгоритма ==

=== Идея ===

Заметим, что если <tex>d_i < m</tex>, то очевидно, что <tex>C_i > d_i</tex>, следовательно, расписания не существует. Поэтому будем полагать, что <tex>m \leqslant d_i</tex> для <tex>i = 1 \ldots n</tex>.

Определим <tex>T = \max\limits_{i \in [1, n]}d_i</tex> {{---}} количество временных интервалов <tex>[t - 1, t]</tex>, где <tex>t = 1 \ldots T</tex>. Будем обозначать <tex>[t - 1, t]</tex> как <tex>t</tex>. Для каждого из них мы можем назначить не более <tex>m</tex> работ (по одной на каждый станок). Для каждой работы <tex>i</tex> будем назначать времена обработки на каждой из машин следующим образом: на машине <tex>m</tex> работа займет временной интервал <tex>d_i</tex>, на машине <tex>(m - 1)</tex> {{---}} интервал <tex>(d_i - 1)</tex> и так далее, на машине <tex>1</tex> работа займет временной интервал <tex>d_i - m + 1</tex>. В случае коллизий, то есть если найдется временной интервал <tex>k > 1</tex>, содержащий <tex>m + 1</tex> работу, возьмем минимальный такой <tex>k</tex> и перенесем лишнюю работу из него на ту же машину, но на один временной интервал левее. Будем повторять этот процесс, пока необходимо (и пока <tex>k > 1</tex>). Таким образом, только первый временной интервал может содержать более <tex>m</tex> работ. Причем это может произойти тогда и только тогда, когда задача не имеет решения, то есть не существует расписания, при котором все работы будут выполнены вовремя.

=== Псевдокод ===

Определим <tex>h(t)</tex> {{---}} количество работ во временном интервале <tex>t</tex>.