188
правок
Изменения
м
→Хранение
|}
<br><br>
Для того, чтобы выбирать множество вершин для применения операции <tex>\mathrm{Compress}</tex> будем использовать следующий метод: для каждой вершины с помощью генератора псевдослучайных чисел выберем случайный бит. Вершина добавляется в множество, если у нее ровно один ребенок, она не является корнем и биты, которые были сгенерированы для нее, ребенка и родителя равны <tex>0</tex>, <tex>1 </tex> и <tex>1 </tex> соответственно.
Рассмотрим более подробно, как необходимо хранить клетки таблицы <tex>\mathrm{Rake-Compress}</tex> дерева. Для вершины необходимо сохранить ее родителя, а также множество детей. Для того, чтобы обрабатывать каждую клетку таблицы за <tex>O(\log{n})</tex>, нужно производить операции с множеством детей за <tex>O(1)</tex>. <br><br>На самом деле, множество детей хранится для того, чтобы определять, можно ли сжать вершину. Если детей у вершины больше одного, то ее точно нельзя сжать. Если у неё нет детей, то ее можно сжать только во время операции <tex>\mathrm{Rake}</tex>. Чтобы определить можно ли применить операцию <tex>\mathrm{Compress}</tex> к вершине, в том случае, когда у нее один ребёнок, нужно узнать, как бит был сгенерирован на текущей итерации для ребёнка. Для этого необходимо знать номер вершины-ребёнка. Значит, необходимо уметь определять, кто находится в множестве только в том случае, если в нём не более одного элемента. Поэтому, всю информацию о множестве можно хранить с помощью двух величин {{---}} хранить количество элементов в множестве и сумму их номеров.<br><br>
Кроме запросов о структуре леса, <tex>\mathrm{Rake-Compress}</tex> деревья можно использовать для подсчета значений некоторых функций. Например, каждой вершине можно сопоставить некоторое значение и узнавать, чему равна сумма значений всех вершин, которые находятся в поддереве.
Для этого в клетках таблицы <tex>\mathrm{Rake-Compress}</tex> дерева необходимо хранить не только состояние вершины, но и значение функции, посчитанной на части дерева, которое уже было сжато в вершину. Если функция является аддитивной, то ее пересчет аналогичен пересчету множества детей вершины. Так, если некоторая вершина сжимается к родителю, то в соответствующей родителю клетке необходимо обновить значение функции. При добавлении и удалении ребер необходимо в изменившихся клетках пересчитывать значение функции.
===Построение===
