Изменения

1случай. Если <tex>p</tex> {{---}} чётное, то <tex>\mathrm{sign} = 1</tex>

Тогда <tex>\mathrm{sign}(f(x) - f(x_0)) = \mathrm{sign}(f^{(p)}(x_0))</tex>

Если в превый первый раз производная обнулилась на чётном числе, то если эта производная больше <tex>0</tex>, то в <tex>x_0</tex> минимум, если меньше {{---}} то максимум.

2случай. <tex>p</tex> {{---}} нечётное.

Тогда <tex>\mathrm{sign}(x - x_0)^p = 1</tex> {{---}} экстремума в точке <tex>x_0</tex> нет.