315
правок
Изменения
→Суммы Дарбу
Определим
<tex>m_k(f) = m_k = \inf\limits_{x \in [x_k; x_{k+1}]} f(x)</tex><br><tex>M_k(f) = M_k = \sup\limits_{x \in [x_k; x_{k+1}]} f(x)</tex><br>
<tex>\underline{s} (f, \tau) = \underline{s} (\tau) = \sum\limits_{k = 0}^{n - 1} m_k \Delta x_k</tex> {{---}}
нижняя сумма Дарбу<br><tex>\overline{s} (f, \tau) = \overline{s} (\tau) = \sum\limits_{k = 0}^{n - 1} M_k \Delta x_k</tex> {{---}} верхняя сумма Дарбу<br>
Тогда, очевидно, <tex>\underline{s}(\tau) \leq \sigma(\tau) \leq \overline{s}(\tau)</tex>.
