Изменения
Нет описания правки
Для фиксированного <tex>n</tex> рассмотрим слово <tex>\omega=0^n 1^n 2^n</tex>. Пусть <tex>\omega</tex> разбили на <tex>u, v, x, y, z</tex> произвольным образом. Так как <tex>|vxy|\leqslant n</tex>, то в слове <tex>vxy</tex> не содержится либо ни одного символа <tex>0</tex>, либо ни одного символа <tex>2</tex>. Для любого такого разбиения выбираем <tex>k=2</tex> и получаем, что количество символов <tex>1</tex> изменилось, а количество либо <tex>0</tex>, либо <tex>2</tex> осталось тем же. Очевидно, что такое слово не принадлежит рассмотренному языку. Значит, язык <tex>0^{n}1^{n}2^{n}</tex> не является контекстно-свободным по лемме о разрастании для КС-грамматик.
== См. также ==
[[Лемма_Огдена|Лемма Огдена]]
== Источники ==
* ''Хопкрофт Д., Мотвани Р., Ульман Д.'' — '''{{---}} Введение в теорию автоматов, языков и вычислений''', 2-е изд. : Пер. с англ. — {{---}} Москва, Издательский дом «Вильямс», 2002. — {{---}} 528 с. : ISBN 5-8459-0261-4 (рус.)
[[Категория: Теория формальных языков]]
[[Категория: Контекстно-свободные грамматики]]
[[Категория: Опровержение контекстно-свободности языка]]
