264
правки
Изменения
м
:: При удалении точки, луч, исходящий из центра окружности в точку, пересекает плоскость очередной грани в некоторй точке <tex> T</tex>.Эту точку можно записать как <tex>k T = \fracO + kP </tex>, где <tex> O </tex> {\begin{vmatrix} A & 1 \\ B & 1 \\ C & 1 \\ P & 0 \end{vmatrix---}}центр сферы, а <tex> p </tex> {\begin{vmatrix} A \\ B \\ C \end{vmatrix---}}удаляемая точка.Зпишем предикат при которм наша точка <tex>kP</tex> лежит на плоскости, проходящей через <tex>ABC</tex> :
→Предикат
=====Предикат=====
[[Файл:sphere_del.png|400px|thumb|right| <tex> ABC</tex> {{---}} грань, <tex> O </tex> {{---}} центр сферы, <tex> P </tex> {{---}} удаляемая точка ]]
<tex>\begin{vmatrix} A & 1 \\ B & 1 \\ C & 1 \\ kP & 1 \end{vmatrix} = 0 </tex>
Распишем и разложим по последней строке:
<tex>\begin{vmatrix} A & 1 \\ B & 1 \\ C & 1 \\ kP & 1 \end{vmatrix} =
\begin{vmatrix} a_x & a_y & a_z & 1 \\ b_x & b_y & b_z & 1 \\ c_x & c_y & c_z & 1 \\ kp_x & kp_y & kp_z & 1 \end{vmatrix} = k\begin{vmatrix} A & 1 \\ B & 1 \\ C & 1 \\ P & 0 \end{vmatrix} + \begin{vmatrix} A \\ B \\ C \end{vmatrix} = 0</tex>
Тогда условие, по которому мы будем устанавливать порядок в приоритетной очереди будет:
:: <tex>k = - \frac{\begin{vmatrix} A & 1 \\ B & 1 \\ C & 1 \\ P & 0 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} A \\ B \\ C \end{vmatrix}}</tex>
====Время работы====
