36
правок
Изменения
Нет описания правки
<tex>(x_1)(x_2)(x_3)(x_4)(x_5); (x_1x_4)(x_2x_3)(x_5); (x_1x_2)(x_3x_4)(x_5); (x_1x_3)(x_2x_4)(x_5).</tex>
Понятно, что реберная и вершинная группы графа <tex>K_4 - хx</tex> изоморфны. Но они, конечно, не могут быть идентичными, так как степень группы <tex>\Gamma_1 (K_4 - x) </tex> равна <tex>5</tex>, а степень группы <tex>\Gamma (K_4 - x) </tex> равна <tex>4</tex>.
{{Теорема
Композиция <tex>C_3 [S_2 ] </tex> имеет степень <tex>6</tex> и порядок <tex>24</tex>. Любую подстановку из <tex>C_3 [S_2 ] </tex> можно записать в таком виде, как она действует на множестве <tex>X\times Y</tex>. Вводя опять обозначение <tex>1a</tex> для упорядоченной пары <tex>(1,a)</tex> и используя фэрмулу формулу выше можно представить подстановку <tex>((123);(a)(b),(ab),(a)(b))</tex> в виде <tex>(1a\ 2a\ 3b\ 1b\ 2b\ 3a)</tex>. Заметим, что группа <tex>S_2 [C_3 ] </tex> имеет порядок <tex>18</tex> и поэтому не изоморфна группе <tex>C_3 [S_2 ] </tex>.
===Степенная группа===
