Изменения

Будем выделять красным цветом вершины, рассматриваемые на каждом шаге, чёрным жирным {{---}} их родителей, курсивом {{---}} убывающие подпоследовательности (в случаеслучаях, когда мы их рассматриваем).

|style="background-color:#FFF;padding:2px 10px"| ''На моменте вывода следующего номера процедура обратилась уже к какому-то из правых поддеревьев, так как влево идти уже некуда. Значит, нам необходимо найти узел, для которого данная вершина являлась бы правым сыном. Очевидно, что в её родителе не может лежать значение, которое превосходит число, находящееся в нейбольше её ключа. Но эту вершину нельзя подвесить и к меньшим, иначе нашёлся бы более старший предок, также хранящий какое-то значение, которое меньше, чем в исследуемой. Для этого предка вершина бы попала в левое поддерево. И тогда возникает противоречие с определением дерева поиска. Отсюда следует, что родитель определяется единственным образом {{---}} он хранит максимум среди ключей, не превосходящих значения в подвешиваемой вершине, что и требовалось доказать.''