Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Разложение рациональной функции в ряд

19 байт убрано, 17:48, 28 мая 2017
Пример 2
Теперь каждую дробь можно разложить в ряд, пользуясь таблицей:
<center><tex>G(z) = 4\sum_{n=0}^{\infty}z^n + 3\sum_{n=0}^{\infty}n2^{n......-1}z^n-\sum_{n=0}^{\infty}(n+1)2^nzn z^n+5\sum_{n=0}^{\infty}3^nzn z^n.\end{displaymath}</tex></center> 
То есть
\begin{displaymath}<center><tex>[z^n]G(z) = 5\cdot3^n + 3n2^{n-1} - (n+1)2^n+4= 5\cdot3^n+n2^{n-1}-2^n+4.\end{displaymath}</tex>и\begin{displaymath}<tex>
G(z) = 8+18z+49z^2+143z^3+425z^4+1267z^5+3777z^6+11259z^7+O(z^{8}).
\end{displaymath}</tex></center>
Анонимный участник

Навигация