186
правок
Изменения
м
→Введение
Задача 1
{{ЗадачаЗадачаb
|definition = Есть массив <tex>a</tex> положительных целых чисел из <tex>n</tex> элементов и числа <tex>W \geqslant 0</tex> и <tex>l</tex> . Требуется найти количество пар <tex>(i, j)</tex> индексов массива, таких что <tex>|j - i| \leqslant l </tex> и <tex>\sum_{i=0}^{n - 1} a_i \leqslant W</tex>.
}}
Вторая задача имеет запросы на изменение и поэтому надо применить динамическую версию qevide&conqure - [[Дерево_отрезков._Построение|дерево отрезков]]. Построим дерево отрезков,
поддерживающее 2 вида запросов : присвоение в точке и минимум на отрезке. Изначально сделаем так, чтобы дереву отрезков соответствовал массив <math>b[]</math>, такой что <tex>b[i] b_i = 0</tex>, если в i-м городе принимает госпиталь и <tex>b[i] b_i = 1</tex> иначе. Когда в каком-то городе открывается/закрывается госпиталь - делаем запрос на изменение в дереве отрезков. Когда требуется узнать ближайщий госпиталь к <math>i</math>-му городу, можно воспользоваться одной из следующих идей : а) (<tex>O(n \cdot log^2(n)</tex>) Бинарным поиском ищем ближайший слева и ближайший справа к i-му городу госпиталь (такой город <math>j</math>, что <mathtex>\min({k=i...j) }b_k= 1</mathtex>). Для этого внутри бинарного поиска каждый раз делаем запрос на поиск минимума в дереве отрезков.
б) (<tex>O(n \cdot log(n)</tex>) Будем одним спуском/подъемом по дереву определять, куда нам нужно идти (в левое или правое поддерево), тем самым делая одновоременно и бинарный поиск, и спуск/подъем по дереву.
