Изменения
→Факторизации
==Факторизации==
Если число <tex dpi="130">N</tex>является свободным от квадратов <ref>[[wikipedia:Square-free element|Wikipedia {{---}} Cвободные от квадратов числа]]</ref>, то <tex dpi="130">B_n</tex> показывает количество различных мультипликативных разбиений <tex dpi="130">N</tex>.
Если <tex dpi="130">N</tex> является квадратичным положительным целым числом (является произведением некоторого числа <tex dpi="130">n</tex> различных простых чисел), то <tex dpi="130">B_n</tex> дает '''число различных мультипликативных разбиений''' <tex dpi="130">N</tex>. Это является факторизацией <tex dpi="130">N</tex> в числа большие, чем <tex>1 </tex> (рассматривая две факторизации как идентичные, если они имеют одинаковые факторы в другом порядке.) подтверждает это наблюдение Сильвио Минетоле<ref> Williams 1945 credits this observation to Silvio Minetola's Principii di Analisi Combinatoria (1909).</ref>.Например, <tex>30 </tex> является произведением <tex>3 </tex> простых чисел <tex>2</tex>, <tex>3</tex>, and 5, и имеет <tex dpi="130">N=5 </tex> факторизаций:
:<tex>30 = 2\times 15=3\times 10=5\times 6=2\times 3\times 5</tex>
