288
правок
Изменения
Нет описания правки
{{Определение
|definition = В комбинаторной математике '''числа Белла''' (''англ. Bell's numbers'') определяют количество возможных способов разбиения множества<ref>[[Комбинаторные объекты#Разбиение на подмножества|Разбиение на подмножества]]</ref> из <tex>n</tex> элементов на подмножества.
}}
Числа Белла начинаются с <tex dpi="130">B_0=B_1=1</tex> и образуют последовательность:
==Подсчет==
[[File:XxxCircles.png|400px|thumb|upright|52 разбиения множества из 5 элементов]]
[[File:Order.png|400px|border|Разбиения множеств могут быть расположены частично-упорядоченном виде<ref>[[Отношение порядка#Частичный порядок|Частичный порядок]]</ref>. Каждое подмножество длины n использует одно из подмножеств длины <tex dpi="130">n-1</tex>.]]
Разбиение множества <tex dpi="130">S</tex> определяется как совокупность '''попарно непересекающихся подмножеств множества''' <tex dpi="130">S</tex>. Например, <tex>B_3 = 5</tex>, потому что множество, состоящее их <tex>3</tex> элементов <tex> \{ a, b , c \} </tex> может быть разделено <tex>5</tex> различными способами:
