133
правки
Изменения
Нет описания правки
#:b) Она нечётная : <tex>\mathrm{odd}(G\setminus B')\ = \mathrm{odd}(G\setminus B)\ - 1 </tex> <br>
# <tex>x</tex> не смежна ни с какой компонентой связности <tex>G \setminus B</tex> : <tex>\mathrm{odd}(G\setminus B')\ = \mathrm{odd}(G\setminus B)\ + 1 </tex> <br>
Рассмотрев случаи, видим, что для любого из них выполнено : <tex>\mathrm{odd}(G\setminus B')\ \geqslant \mathrm{odd}(G\setminus B)\ + 1 </tex> <br>
<tex>B</tex> {{---}} барьер <tex> \Leftrightarrow \mathrm{odd}(G\setminus B) - |B| = \mathrm{def}(G) </tex> <br>
Тогда <tex>\mathrm{odd}(G\setminus B')\ \geqslant |B| - 1 + \mathrm{def}(G)</tex><br>
То есть <tex>\mathrm{odd}(G\setminus B') - |B'|\ \geqslant \mathrm{def}(G)</tex><br>
}}
