Изменения

Тогда, если возможны два случая:#Если выполняется равенство <tex>\mathrm{odd}(G\setminus B') - |B'|\ = \mathrm{def}(G)</tex>, то, по определению <tex>B'</tex> является барьером. <br>#:Но <tex>|B'| < |B| </tex>, а значит, <tex>B</tex> не является минимальным по включению барьером <tex>\Rightarrow</tex> противоречие условию. <br>#Если <tex>\mathrm{odd}(G\setminus B') - |B'|\ > \mathrm{def}(G)</tex>, то <br>#:<tex>\mathrm{odd}(G\setminus B') - |B'|\ > \mathrm{def}(G) = \mathrm{odd}(G\setminus B) - |B|\</tex>, что противоречит [[Декомпозиция Эдмондса-Галлаи#def1 | теореме Бержа]]. <br>В обоих случаях мы пришли к противоречию, значит, наше предположение неверно и <tex>\forall x\in B</tex> является центром лапы в <tex>G</tex>.