Изменения
Нет описания правки
<tex> \xi\colon\Omega \to \mathbb{R}</tex>
==Закон Плотность распределения==
Рассмотрим случайную величину ξ, возможные значения которой образуют конечную или бесконечную последовательность чисел <tex> x_1, x_2, ..., x_n</tex>. Пусть задана функция <tex>p(x)</tex>, значение которой в каждой точке <tex> x_i (i=1,2, ...)</tex> равно вероятности того, что величина ξ примет значение <tex> x_i </tex>.
<tex> p(x)</tex> называется законом плотностью распределения вероятностей случайной величины.
<tex> p(x_i) = p(\xi = x_i) </tex>
==Функция распределения==
Функция распределения для случайной величины ξ выражается следующей формулой:
<tex>F_\xi(a) = p(\xi \leqslant a)</tex>
==Математическое ожидание случайной величины==
'''Математическое ожидание'''(<tex>E_E\xi</tex>) - мера среднего значения случайной величины. <tex>E\xi = \sum \xi(\omega)p(\omega)</tex>
|proof= <tex>\sum_a \sum_{\omega|p(\omega) = a} \epsilonxi(\Omega} omega)p(\omega) = \sum_a \sum_{\omega|\xi(\omega)*=a}p(\omega) = \sum_a p(\xi = a)</tex>
==Пример==
<tex> \xi(i) = i </tex>
<tex> E_E\xi = 1*\cdot 1/6+2*\cdot 1/6 ... +6*\cdot 1/6 = 3.5</tex>
