Изменения

Нормализованная версия этого определения также широко используется и более удобна для получения определённых результатов. В таком случае рассматривается матрица <tex>{\frac cfrac {1}{d}}A</tex>, являющаяся матрицей переходов графа G. Все её собственные значения лежат между <tex>-1</tex> и <tex>1</tex>. Если граф не регулярен, спектр графа может быть определён аналогичным образом, используя собственные значения [[Матрица Кирхгофа|матрицы Кирхгофа]]. Для направленного графа используются сингулярные значения матрицы сопряжения <tex>A</tex>, которые равны квадратным корням из собственных значений симметричной матрицы <tex>A^TA</tex>.