Изменения

Рассмотрим алгоритм получения номера в лексикографическом порядке данного разбиение разбиения на слагаемые числа <tex>N</tex>. Нужно помнить о том, что разбиения, отличающиеся только порядком слагаемых, считаются одинаковыми. Из всех разбиений, получаемых перестановками слагаемых, выберем то, где слагаемые упорядочены лексикографически , и будем строить его.

Пересчитывать <tex>\mathtt{d[i][j]}</tex> будем по возрастанию <tex>i</tex>, а при равенстве <tex>i</tex> {{---}} по убыванию <tex>j</tex>.

Разбиение числа, в котором каждое слагаемое <tex> \geqslant j</tex> может либо содержать слагаемое <tex>j</tex>, (таких разбиений <tex>\mathtt{d[i - j][j]}</tex>), либо не содержать, (таких разбиений <tex>\mathtt{d[i][j + 1]}</tex>).

'''int''' part2num(part: '''list<int>'''): numOfPart = 0 '''for''' i = 1 '''to''' K <font color=green>// <tex>K</tex> {{---}} количество слагаемых в исходном разбиении </font> part.size '''for''' j = last '''to''' part[i] - 1 <font color=green>// перебираем все элементы, лексикографически меньше меньшие нашего, но больше большие или равны равные предыдущего</font> numOfPart += d[N - sum - j][j] <font color=green>// прибавляем количество перестановок, которые могли начинаться с <tex>j</tex></font> sum += part[i] <font color=green>// увеличиваем уже поставленную сумму</font> last = part[i] <font color=green>// обновляем последний поставленный элемент </font> '''return''' numOfPart <font color=green>// возвращаем ответ</font>