Изменения
Нет описания правки
== Способы получения суперпозиций ==
Рассмотрим две [[Определение булевой функции|булевы функции]]:
функцию <tex>f</tex> от <tex>n</tex> аргументов <tex>f(x_{1}, x_{2}, ...\ldots, x_{n})</tex> ифункцию <tex>g</tex> от <tex>m</tex> аргументов <tex>g(y_{1}, y_{2}, ...\ldots, y_{m})</tex>.
'''Подстановкой''' (англ. ''substitution'') функции <tex>g</tex> в функцию <tex>f</tex> называется замена <tex>i</tex>-того аргумента функции <tex>f</tex> значением функции <tex>g</tex>:
<center><tex>h(x_{1}, ...\ldots, x_{n+m-1}) = f(x_{1}, ...\ldots, x_{i-1}, g(x_{i}, ...\ldots, x_{i+m-1}), x_{i+m}, ...\ldots, x_{n+m-1})</tex></center>
}}
{|
|1. <tex> x_{1}, ...\ldots, x_{i-1}</tex>
|{{---}} аргументы функции <tex>f</tex> до подставленного значения функции <tex>g</tex>
|-
|2. <tex> x_{i}, ...\ldots, x_{i+m-1} </tex> |{{---}} используются как аргументы для вычисления значения функции <tex>g(y_{1}, ...\ldots, y_{m})</tex>
|-
|3. <tex> x_{i+m}, ...\ldots, x_{n+m-1} </tex>
|{{---}} аргументы функции <tex>f</tex> после подставленного значения функции <tex>g</tex>
|}
'''Отождествлением переменных''' (англ. ''identification of variables'') называется подстановка <tex>i</tex>-того аргумента функции <tex>f</tex> вместо <tex>j</tex>-того аргумента:
<center><tex>h(x_{1}, ...\ldots, x_{j-1}, x_{j+1}, ...\ldots, x_{n}) = f(x_{1}, ...\ldots, x_{i}, ...\ldots, x_{j-1}, x_{i}, x_{j+1}, ...\ldots, x_{n})</tex></center>
}}
Суперпозиция <tex>K</tex> ранга <tex>n</tex> обозначается как <tex>K^{n}</tex>
}}
== См. также ==
* [[Определение_булевой_функции|Булевы функции]]
* [[Представление_функции_формулой,_полные_системы_функций|Представление функции формулой, полные системы функций]]
== Источники информации ==
