32
правки
Изменения
Нет описания правки
===Гамма функция===
Растущий факториал может быть продолжен на вещественные значения <tex dpi=150>n</tex>, но с использованием Гамма функции<ref>[[https://en.wikipedia:.org/wiki/Gamma_function Gamma function|Гамма функции]] </ref> при условии, что <tex dpi=150>x</tex> и <tex dpi=150>x+n</tex> вещественные числа, но не отрицательные целые.
{{Утверждение
===Теорема об умножении===
По теореме об умножении<ref>[[https://en.wikipedia:.org/wiki/Multiplication_theorem Multiplication theorem|теореме об умножении]] </ref> получаем следующие выражения для растущего факториала:
:<tex dpi=150>(x)_{k+mn} = (x)_k m^{mn} \prod\limits_{j=0}^{m-1} \left(\frac{x+j+k}{m}\right)_n,\ m \in \mathbb{N} </tex>
