Изменения
Новая страница: «{{Определение |id=def_rational. |neat = 1 - параметр нужен для того, чтобы определение не растягивало…»
{{Определение
|id=def_rational.
|neat = 1 - параметр нужен для того, чтобы определение не растягивалось на всю страницу(не обязательно)
|definition=Производящая функция <tex>F(t)</tex> называется дробно-рациональной, если она представима в виде отношения двух многочленов, то есть <tex>F(t) = \frac{P(t)}{Q(t)}</tex>, где <tex>P(t), Q(t)</tex> - многочлены конечной степени
}}
Отметим, что если <tex>p_0 = 0</tex> и <tex>q_0 = 0</tex>, то оба многочлена могут быть разделены на <tex>t</tex>. В таком случае необходимо разделить оба многочлена на <tex>t^k</tex>, чтобы <tex>q_0</tex> стало не равным нулю.
Ситуация, при которой <tex>q_0 = 0</tex>, а <tex>p_0 \neq 0</tex> невозможна, по [[Арифметические действия с формальными степенными рядами#div| правилам деления формальных степенных рядов]].
|id=def_rational.
|neat = 1 - параметр нужен для того, чтобы определение не растягивалось на всю страницу(не обязательно)
|definition=Производящая функция <tex>F(t)</tex> называется дробно-рациональной, если она представима в виде отношения двух многочленов, то есть <tex>F(t) = \frac{P(t)}{Q(t)}</tex>, где <tex>P(t), Q(t)</tex> - многочлены конечной степени
}}
Отметим, что если <tex>p_0 = 0</tex> и <tex>q_0 = 0</tex>, то оба многочлена могут быть разделены на <tex>t</tex>. В таком случае необходимо разделить оба многочлена на <tex>t^k</tex>, чтобы <tex>q_0</tex> стало не равным нулю.
Ситуация, при которой <tex>q_0 = 0</tex>, а <tex>p_0 \neq 0</tex> невозможна, по [[Арифметические действия с формальными степенными рядами#div| правилам деления формальных степенных рядов]].
