Изменения

Тогда <tex>a_n \cdot q_0 + a_{n - 1} \cdot q_1 + \ldots + a_{n - k} \cdot q_k + a_{n - k - 1} \cdot 0 + a_{n - k - 2} \cdot 0 + \ldots + a_{0} \cdot 0 = 0</tex> (так как <tex>deg(Q) = k</tex>)

Тогда <tex>a_n = c_1 \cdot a_{n - 1} + \ldots + c_k \cdot a_{n - k}</tex>

Напишем друг под другом несколько производящих функций:

<tex>A(t) = a_0 + a_1 \cdot t + a_2 \cdot t^2 + \ldots + a_k \cdot t^k + \ldots + a_n \cdot t^n + \ldots</tex>

<tex>-c_k \cdot t^k \cdot A(t) = 0 + 0 + 0 + \ldots - c_k \cdot a_0 \cdot t^k - \ldots - c_k \cdot a_{n - k} \cdot t^n + \ldots</tex>

Почленно складывая эти формальные степенные ряды, получаем