286
правок
Изменения
Нет описания правки
По '''формуле Байеса''' можно более точно пересчитать вероятность, беря в расчет как ранее известную информацию, так и данные новых наблюдений.
Формула Байеса позволяет '''«переставить причину и следствие»''': по известному факту события вычислить вероятность того, что оно было вызвано данной причиной.
События, отражающие действие «причин», в данном случае называют гипотезами, так как они — {{---}} предполагаемые события, повлекшие данное.
==Теорема==
{{Определение
<tex>P(B_i|A)=\dfrac{P(A|B_i)P(B_i)}{\sum\limits_{j=1}^N P(A|B_j)P(B_j)}</tex>,
где
: <tex>P(A)</tex> — {{---}} вероятность события <tex>A</tex>,: <tex>P(A|B)</tex> — {{---}} вероятность события <tex>A</tex> при наступлении события <tex>B</tex>,: <tex>P(B|A)</tex> — {{---}} вероятность наступления события <tex>B</tex> при истинности события <tex>A</tex>,: <tex>P(B)</tex> — {{---}} вероятность наступления события <tex>B</tex>.
| proof =
<tex>P(A|B_1) = \dfrac{0.99 \cdot 0.05}{0.99 \cdot 0.05 + 0.01 \cdot 0.95}= 0.839</tex>
Таким образом, <tex>83.9\%</tex> людей, у которых обследование показало результат «болен», на самом деле здоровые люди. Удивительный результат возникает по причине значительной разницы в долях больных и здоровых. Болезнь <tex>N</tex> — {{---}} редкое явление, поэтому и возникает такой парадокс Байеса. При возникновении такого результата лучше всего сделать повторное обследование.
===Метод фильтрации спама===
