302
правки
Изменения
Нет описания правки
<li>Выразить <math>G(z)</math> в явном виде (решить уравнение, полученное на предыдущем шаге) и разложить производящую функцию в ряд по степеням <math>z</math>.</li>
</ol>
==Примеры==
Теперь соберём ответ:
<br><math>
G(z) = \frac{1/3}{(1-z)^2}+\frac{7/9}{1-z}-\frac{1/2}{1-2z...}+\frac{7/18}{1-4z}=\frac{1}{3}\sum_{n=0}^{\infty}(n+1)z^n+...\frac{7}{9}\sum_{n=0}^{\infty}z^n-\frac{1}{2}\sum_{n=0}^{\infty}2^nz^n+\frac{7}{18}\sum_{n=0}^{\infty}4^nz^n.
</math><br>
\frac{7\cdot4^n+6n+20}{18} - 2^{n-1}.
</math><br>
==См. также==
* [[Производящая функция]]
* [[Арифметические действия с формальными степенными рядами]]
== Источники информации ==
* [http://www.genfunc.ru/theory/rsol/ Решение рекуррентных соотношений]
[[Категория: Дискретная математика и алгоритмы]]
[[Категория: Производящая функция]]
