693
правки
Изменения
Нет описания правки
{{Утверждение
|statement=<tex>\zeta(s) = \prod\limits_{p} \dfrac{1}{1 - p^{-s}}</tex>, где <tex>p</tex> принимает все простые значения.
|proof = Данное равенство верно, если <tex>M(s) = \prod\limits_{p} {(1 - p^{-s})}</tex>. Но последнее равенство доказывается раскрытием скобок. В результирующей последовательности будут участвовать лишь те слагаемые, для которых <tex>n</tex> представляется в виде произведения попарно различных простых множителей, а их количество определяет знак. Эта последовательность по определению является последовательностью Мёбиуса.
}}
