Изменения

: <tex>m \equiv 0 \pmod{p}</tex>, то есть <tex>m</tex> кратно <tex>p</tex>. Значит, <tex>m^{ed}</tex> кратно <tex>p</tex>,тогдатаким образом:: <tex>m^{ed} \equiv 0 \pmod{p} \equiv m \pmod{p}</tex>

Система <tex>\mathtt{RSA}</tex> используется для защиты программного обеспечения и в схемах цифровой подписи. Также она используется в открытой системе шифрования PGP<ref>[https://ru.wikipedia.org/wiki/PGP системе шифрования Wikipedia — PGP] </ref> и иных системах шифрования (к примеру, DarkCryptTC<ref>[http://www.tckb.ru/wiki/DarkCryptTC Русскоязычная база знаний о Total Commander — DarkCryptTC] </ref> и формат xdc<ref>[http://totalcmd.net/plugring/darkcrypttc.html DarkCrypt IV description]</ref>) в сочетании с симметричными алгоритмами.

Алгоритм <tex>\mathtt{RSA}</tex> намного медленнее, чем AES <ref>[https://ru.wikipedia.org/wiki/Advanced_Encryption_Standard Wikipedia — AES]</ref> и другие алгоритмы, использующие симметричные блочные шифры.

Из-за низкой скорости шифрования (около <tex>30</tex> кбит/с при <tex>512</tex> битном ключе на процессоре <tex>2</tex> ГГц), сообщения обычно шифруют с помощью более производительных симметричных алгоритмов со случайным сеансовым ключом (например, AES, IDEA<ref>[https://ru.wikipedia.org/wiki/IDEA Википедиа — IDEA]</ref>, Serpent<ref>[https://ru.wikipedia.org/wiki/Serpent Википедиа — Serpent]</ref>, Twofish<ref>[https://ru.wikipedia.org/wiki/Twofish Википедиа — Twofish]</ref>), а с помощью <tex>\mathtt{RSA}</tex> шифруют лишь этот ключ, таким образом реализуется гибридная криптосистема.