1302
правки
Изменения
м
→Теорема Коши: пхи -> фи
Вне <tex> (a_N - 1, a_N + 1) </tex> может оказаться самое большее <tex> a_1, a_2, ..., a_{N - 1} \Rightarrow </tex> последовательность <tex> \{ a_n \} </tex> - ограничена. Раз она ограничена, по теореме Больцано, в ней можно выделить сходящуюся подпоследовательность.
<tex> \exists a_{n_k} \rightarrow a </tex> при <tex> k \rightarrow \infty (a_{phi\varphi(n)} = a_{n_k}) </tex>.
<tex> |a_n - a| \le |a_n - a_{m_k}| + |a_{m_k} - a| </tex>
