74
правки
Изменения
м
Нет описания правки
== Примеры ==
'''Пример.''' Для [[Числа Каталана|чисел Каталана ]] имеем
<tex>\frac{c_{n+1}}{c_n}=\frac{4n+2}{n+2}=4\frac{n+\frac{1}{2}}{n+2}</tex>
<tex>\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{1}{a} \frac{n-\alpha}{n+1}</tex>
Поэтому <tex>a_n \sim c \cdot a^{-n} \cdot n^{-\alpha-1}</tex>. Например, коэффициенты функции <tex>-(1-4s)^{\frac{1}{2}}</tex> ведут себя как <tex>c \cdot 4^n \cdot n^{-\frac{3}{2}}</tex>, и мы получаем повторный вывод ассимптотики для [[Числа Каталана|чисел Каталана]].
== См. также ==
