Изменения

==Симуляция распределений==

Рассмотрим следуйщий случай. Допустим, у нас есть чесная монета. А нам надо получить распределения с вероятностьями <tex>1/3</tex>. Проведем слдующий эксперимент. Подкинем монету дважды. И если выпадет два раза орел - эксперимент не удался, повторим его.

Предположим, что у нас есть последовательность экспериментов. Вероятность успеха <tex dpi = "140">p = \frac{3}{4}</tex>. Вероятность неудачи <tex dpi = "140">q = 1 - p = \frac{1}{4}</tex> Сколько экспериментов будет проведено до того, как будет достигнут успех? Пусть случайная величина <tex>X</tex> равна количествуэкспериментов, необходимых для достижения успеха. Тогда <tex>X</tex> принимает значения <tex>\{1,2,...\}</tex> и для <tex> k \ge 1 </tex>

: <tex dpi = "140">{p}(X = k) = q^{k-1}p,</tex>

Дисперсия вычисляется аналогично.

: <tex dpi = "140">D(X) = \frac{q}{p^{2}} = \frac{4}{9} </tex>

==См. также==