60
правок
Изменения
Нет описания правки
}}
Третья аксиома требует сохранения кластеров при уменьшении внутрикластерного расстояния и увеличении межкластерного расстояния.
{| class="wikitable"
| style="text-align:center; font-weight:bold;" colspan=3|Примеры преобразований с сохранением кластеров
|-
| style="padding:5px;" |[[Файл:cluster_0.png|300px]]
| style="padding:5px;" |[[Файл:clusters_scale_inv.png|300px]]
| style="padding:5px;" |[[Файл:cluster_consist.png|300px]]
|-
| style="text-align:center;width:305px;" | Исходное расположение объектов и их кластеризация
| style="text-align:center;width:305px;" | Пример масштабной инвариантности. Уменьшен масштаб по оси ординат в два раза.
| style="text-align:center;width:305px;" | Пример допустимого преобразования. Каждый объект в два раза приближен к центроиду своего класса. Внутриклассовое расстояние уменьшилось, межклассовое увеличилось.
|}
Исходя из этих аксиом Клейнберг сформулировал и доказал теорему:
