115
правок
Изменения
→Алгоритмы борьбы с выбросами
6: <math>\gamma_i := \widetilde{K}\left (\left | a_i-y_i \right | \right );</math>
7: пока коэффиценты <math>\gamma_i</math> не стабилизируются;
====Пример. ==== Допустим мы пытаемся восстановить зависимость, используя ''формулу Надарая-Ватсона''<ref>[http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%9E%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B0_%D0%9D%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%80%D0%B0%D1%8F-%D0%92%D0%B0%D1%82%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0 Формула Надарая-Ватсона]</ref> по некоторым данным из n наблюдений, 2 из которых имеют излишне высокое и излишне низкое значения соответственно. Большие ошибки, вызванные этими выбросами, довольно заметно исказят полученный результат по формуле. В методе локально взвешенного сглаживания мы домножаем веса объектов <math>w_i</math> на коэффиценты <math>\gamma_i=\widetilde{K}\left(\varepsilon_i\right)</math>, значения которых тем меньше, чем величина ошибки <math>\varepsilon_i</math>. Для этого мы возьмём квартическое ядро (не обязательно совпадающее с основным ядром) <math>\widetilde{K}\left(\varepsilon\right)=K_Q\left(\frac{\varepsilon}{6Me\left\{\varepsilon_i\right\}}\right)</math>, где <math>Me\left \{\varepsilon_i\right \}</math> — медиана множества значений <math>\varepsilon_i</math>.
Таким образом выбросы будут нивелироваться автоматически при использовании данного подхода. <br>
В статистике методы, устойчивые к нарушениям модельных предположений о данных, называются ''робастными''. Метод локально взвешенного сглаживания относится к ''робастным'' методам, так как он устойчив к наличию небольшого количества выбросов.
