68
правок
Изменения
→Вероятность ошибки: Сменено на теорему Кондерса
Взвешенное голосование: <tex> f(x) = \max \limits_{k = 1 .. K} \sum \limits_{i = 1}^M \alpha_i I(f_i(x) = k), \sum \limits_i \alpha_i = 1, \alpha_i > 0</tex>
== Вероятность ошибки Теорема Кондорсе о присяжных == {{Теорема|statement=Если каждый член жюри присяжных имеет независимое мнение, и если вероятность правильного решения члена жюри больше 0.5, то тогда вероятность правильного решения присяжных в целом возрастает с увеличением количества членов жюри, и стремиться к единице. <br>Если же вероятность быть правым у каждого из членов жюри меньше 0.5, то вероятность принятия правильного решения присяжными в целом монотонно уменьшается и стремится к нулю с увеличением количества присяжных.}}
Пусть <tex>M</tex> - количество присяжный, <tex>p</tex> - вероятность правильного решения одного эксперта, <tex>R</tex> - вероятность правильного решения всего жюри,
<tex>m</tex> - минимальное большинство членов жюри <tex> = floor(\lfloor \frac N / 2) \rfloor + 1 </tex>
Тогда <tex> R = \sum \limits_{i = m}^M C_M^i p ^ i (1 - p) ^ {M - i} </tex>
