Изменения

По-прежнему по одному находятся пути из <tex>s</tex> в <tex>t</tex>, но применяется следующая оптимизация: в процессе обхода в глубину удаляются все ребра, вдоль которых нельзя дойти до стока. То есть, если для текущей вершины <tex>v</tex> выполнено <tex>dfs(v) = false</tex>, нужно удалить из графа эту вершину и все инцидентные ей ребра. С точки зрения реализации, надо просто поддерживать в списке смежности каждой вершины указатель на первое неудалённое ребро, и увеличивать этот указать в цикле внутри обхода в глубину.

Если обход в глубину достигает стока, насыщается как минимум одно ребро, иначе как минимум один указатель продвигается вперед. Значит один запуск обхода в глубину работает за <tex>O(V + K)</tex>, где <tex>K</tex> - число продвижения указателей. Учитывая, что всего запусков обхода в глубину в рамках поиска одного [[Блокирующий поток|блокирующего потока]] будет <tex>O(P)</tex>, где <tex>P</tex> — число рёбер, насыщенных этим блокирующим потоком, то весь алгоритм поиска блокирующего потока отработает за <tex>O(PV + PKsum_i{K_i})</tex>, что, учитывая, что все указатели в сумме прошли расстояние <tex>O(E)</tex>, дает асимптотику <tex>O(PV + E)</tex>. В худшем случае, когда блокирующий поток насыщает все ребра, асимптотика получается <tex>O(VE)</tex>.