Изменения

В качестве примера, рассмотрим обучим сеть с одним тренировочным объектом: на объекте <math>(1, 1, 0)</math>, таким образом, значения <math>x_1</math> и <math>x_2</math> равны 1, а <math>t</math> равно 0. Теперь, если действительный ответ Построим график зависимости ошибки <math>yE</math> изобразить на графике на горизонтальной оси, а ошибку от действительного ответа <math>Ey</math> на вертикальной, его результатом будет парабола. Минимум параболы соответствует ответу <math>y</math>, который минимизирует ошибку минимизирующему <math>E</math>. Для одиночного тренировочного объектаЕсли тренировочный объект один, минимум также касается горизонтальной оси, следовательно ошибка будет нулевая и сеть может выдать ответ <math>y</math> который точно соответствует равный ожидаемому ответу <math>t</math>. Следовательно, задача преобразования входных значений в выходные может быть сведена к задаче оптимизации, заключающейся в поиске функции, которая даст минимальную ошибку. [[File:Error surface of a linear neuron for a single training case.png|right|thumb|250px|График ошибки для нейрона с линейной функцией активации и одним тренировочным объектом]]