195
правок
Изменения
UI
==Последовательности комбинаторных классов==
===Ограниченная конструкция===
{{Определение
}}
===Неограниченная конструкция===
{{Определение
==Последовательности комбинаторных классов==
===Ограниченная конструкция===
Последовательности длины <tex dpi="350">k</tex>, как и в непомеченных комбинаторных объектах, формируются следующим образом:
* Мы составляем все возможные последовательности из <tex dpi="350">k</tex> объектов из <tex dpi="350">A</tex>
* Затем всеми возможными способами их перенумеруем.
Обозначаются <tex dpi="350">Seq_k(A)</tex>.
<tex dpi="350">B(t)=\left ( A\left (t\right ) \right )^k</tex>
===Неограниченная конструкция===
Определение <tex dpi="350">Seq(A)</tex> и соответствующая производящая функция не изменились.
Действует ограничение на <tex dpi="350">b_0=B(0)=0</tex> как и <tex dpi="350">Seq(A)</tex> и в <tex dpi="350"Mset(A)></tex> в мире непомеченных объектов.
====Пример====
В помеченном мире <tex dpi="350">Mset=Set</tex>, потому что не бывает одинаковых элементов в множествах.
===Ограниченная конструкция===
<tex dpi="350">A=Set_k(B)</tex> {{---}} множество из k объектов (порядок не важен).
<tex dpi="350">Set_k(B)(t)=A(t)=\frac{\left ( B \left ( s \right ) \right )^k}{k!}</tex>
===Неограниченная конструкция===
<tex dpi="350">A=Set(B)=\sum_{k=0}^{\infty}Set_k(b)</tex> {{---}} множества объектов (порядок не важен).
==Циклы==
===Ограниченная конструкция===
{{Определение
<tex dpi="350">Cycle_k(A)(t)=\frac{Seq_k(A)(t)}{k}=\frac{A(t)^k}{k}</tex>
===Неограниченная конструкция===
{{Определение
