Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Дискретная случайная величина

Нет изменений в размере, 12:54, 1 июля 2020
Примеры: В первом примере сказано про отрицательное число попаданий в мишень но k <= 0 что неправильно, так как F(k = 0) != 0. Правильно будет k < 0
===Примеры===
#Найдем функцию распределения количества попаданий в мишень. Пусть у нас есть <tex>n</tex> выстрелов, вероятность попадания равна <tex>p</tex>. Необходимо найти <tex>F(k)</tex>. Для <tex>k \leqslant < 0 ~ F(k) = 0</tex>, так как нельзя попасть в мишень отрицательное число раз. Для <tex>k > \geqslant 0 ~ F(k) = \sum\limits_{i = 0}^{\min(n, \lceil k \rceil - 1) }\dbinom{n}{i}p^{i} (1-p)^{ n - i}</tex>
#Аналогичное решение имеет функция распределения числа выпавших орлов при броске монеты, если шанс выпадения орла {{---}} <tex>p</tex>.
#Найдем функцию распределения числа очков, выпавших при бросании игральной кости. Пусть у нас есть вероятности выпадения чисел <tex>1 \ldots 6</tex> соответственно равны <tex>p_{1} \ldots p_{6}</tex>. Для <tex>k \leqslant 1 ~ F(k) = 0</tex>, так как не может выпасть цифра меньше <tex>1</tex>. Для <tex>k > 1 ~ F(k) = \sum\limits_{i = 1}^{\min(6,\lceil k \rceil - 1) }p_{i}</tex>
Анонимный участник

Навигация