Изменения
→Теорема о расходимости ряда \sum_{}^{}1/p
|proof=
Работая в условиях [[#th2|предыдущей теоремы]], продолжаем:
<tex> ln(1+x) \le x</tex>, тогда <tex> \sum_{}^{} {ln(1 + \frac{1}{p} + \cdots)} \le |\sum_{}^{} {( \frac{1}{p} + \frac{1}{p^2} + \cdots)}</tex>.
Финально: <tex> \sum_{}^{} \frac{1}{p} \ge \sum_{}^{} {[ln(1 + \frac{1}{p} + \frac{1}{p^2} + \cdots) - \frac{c}{p^2}]} </tex> - расходится.
}}
[[Категория: Классы чисел]]
